Rođen je u Križevcima, a otac Antun bio je vijećnik Kraljevskog banskog stola. Pučku školu pohađao je u Križevcima, dok je gimnaziju završio u Zagrebu, nakon čega odlazi u Beč gdje je studirao klasične jezike, slavistiku i filozofiju. Studij je završio 1865., a od 1866. radi kao profesor na gimnaziji u Osijeku, da bi 1868. prešao na zagrebačku gimnaziju, gdje se također zadržao dvije godine. Vraća se u Beč gdje je 1872. doktorirao filozofiju (estetiku). Po povratku u Zagreb ponovno predaje na gimnaziji, da bi 1874. postao profesorom filozofije na reformiranom Filozofskom fakultetu kojem je ujedno bio i prvim dekanom. Ostatak radnoga vijeka proveo je predajući na Filozofskom fakultetu, a godine 1881./1882. bio je i rektorom Zagrebačkog sveučilišta. Zanimljivo je da je već 1873., kao 28-godišnjak, primljen za redovitog člana Jugoslavenske akademije znanosti i umjetnosti (danas Hrvatska akademija znanosti i umjetnosti).
Osim filozofijom Marković se bavio književnošću (napisao je nekoliko povijesnih drama), poezijom (epovi Dom i svijet i Kohan i Vlasta), a između ostalog napisao je i znamenitu pjesmu U boj, u boj. Kao političar u zadnja dva desetljeća 19. stoljeća nekoliko je puta, kao zastupnik Neodvisne narodne stranke, biran u Sabor Kraljevine Hrvatske, Dalmacije i Slavonije.
Zadnje godine Franjo Marković je proživio u zagrebačkom Gornjem gradu, u kući na zapadnoj strani trga prozvanog upravo po njemu (inače, to je i najmanji trg u gradu Zagrebu). Umro je 15. rujna 1914. i sahranjen je na groblju Mirogoj.
Gradski muzej Križevci organizirao je 2014. godine veliku izložbu posvećenu Franji Markoviću.
PREDMET:
Portret dr. Franje Markovića, rad slikara Joze Bužana (GMK-496)
PRIPREMIO:
Ozren Blagec, viši kustos Gradskog muzeja Križevci
